IMO 2017 Blogginlägg träningsläger Sorö tisdag

Hej Sverige!

Idag vaknade vi jättetidigt, kl 8 dansk tid. Efter frukosten var det dags för talteori. Där gick vi igenom några användbara satser och löste problem. Andra halvan av dagen hade vi algebra och där vi mest löste funktionalekvationer. På kvällen spelade vi lag-schack där man alternerade drag inom laget utan att få prata med varandra. Viktigt att notera är att Hugo och Arvid förlorade mot Nicole och Björn. När Hugo och Nicole var i lag mot Arvid och Ludvig medan Björn alternerade lag så vann Arvid och Ludvig och halva Björn.

Dagens problem:

Låt k >= 2 vara ett heltal, och m = 4k^2 – 5. Visa att det finns heltal a och b, så att alla element i följden a_n där a_1 = a, a_2 = b, a_(n+2) = a_(n+1) + a_n är relativt prima med m.

Hugo och David slår Ludvig och Arvid i fotboll